Thầy Khuyên dạo này vừa mới tìm được một niềm đam mê mới là âm nhạc. Thầy vừa tậu một cây đàn piano đặc biệt có 100 phím, được đánh số thứ tự từ 1 đến 100 từ trái sang phải.
Hôm nay, thầy Khuyên đang tập chơi một bản nhạc gồm N nốt. Bản nhạc này rất khắt khe, yêu cầu thầy phải bấm lần lượt từng nốt nhạc một. Với mỗi nốt thứ i, bản nhạc chỉ định rõ thầy phải bấm phím đàn vị trí A_i và đặc biệt là phải bấm bằng tay nào: tay trái (kí hiệu là L) hay tay phải (kí hiệu là R).
Tuy nhiên, vì mới tập chơi nên việc di chuyển tay liên tục trên bàn phím khiến thầy Khuyên rất mỏi. Mỗi khi thầy phải rê một bàn tay từ phím x sang phím y để bấm nốt tiếp theo, "độ mỏi" của thầy sẽ tăng thêm một lượng bằng đúng khoảng cách giữa hai phím, tức là ∣y−x∣. (Ngoài việc di chuyển tay ra thì thầy không bị mỏi thêm vì lý do nào khác).
May mắn là trước khi bắt đầu chơi nốt đầu tiên, thầy Khuyên có quyền đặt sẵn tay trái và tay phải ở bất kỳ phím nào thầy muốn để có tư thế chuẩn bị tốt nhất (lúc này độ mỏi đang bằng 0).
Bạn hãy viết chương trình giúp thầy Khuyên tính toán xem: Nếu tối ưu hóa việc đặt tay ban đầu, tổng "độ mỏi" ít nhất mà thầy Khuyên phải chịu khi đánh xong bản nhạc này là bao nhiêu?
