Không hỗ trợ Mobile

Chế độ luyện tập yêu cầu môi trường màn hình lớn để làm bài và chống gian lận hiệu quả. Vui lòng truy cập bằng máy tính (Desktop/Laptop) để tiếp tục thao tác.

Quay lại trang chủ

#2040 · Diện tích phần hợp các hình chữ nhật

Cho N hình chữ nhật trên mặt phẳng tọa độ, các cạnh song song với trục tọa độ. Hình chữ nhật thứ i được xác định bởi góc dưới-trái (x_{1i}, y_{1i}) và góc trên-phải (x_{2i}, y_{2i}).

Hãy tính tổng diện tích vùng được phủ bởi ít nhất một hình chữ nhật — mỗi điểm trên mặt phẳng chỉ được tính đúng một lần dù bị bao nhiêu hình phủ lên.

Ví dụ với 5 hình chữ nhật R_1 R_2 R_3 R_4 R_5 Hình gồm 2 phần:

  • Hình bên trái: 5 hình chữ nhật đầu vào, mỗi hình một màu riêng có nhãn R_1–R5
  • Hình bên phải: Vùng hợp được tô nền màu xanh, các hình vẽ nét đứt để tham chiếu có diện tích hợp 57 đơn vị vuông.

Dữ liệu vào

  • Dòng 1: Số nguyên dương N là tổng số hình chữ nhật
  • N dòng tiếp: mỗi dòng thứ i gồm 4 số nguyên x_{1i}, y_{1i}x_{2i}, y_{2i} là các tọa độ góc dưới-trái (x_{1i}, y_{1i}) và góc trên-phải (x_{2i}, y_{2i}) của hình chữ nhật thứ i.

Dữ liệu ra

Một số nguyên tổng diện tích phần hợp tìm được.

Ràng buộc

  • 1 ≤ N ≤ 10^5
  • $x_{1i} < x_{2i}, y_{1i} < y_{2i},$ các tọa độ $|x_{1i}, x_{2i}, y_{1i}, y_{2i}| ≤ 10^9$

BẢNG TỔNG QUAN KẾT QUẢ

# Tài khoản Kết suất Lúc nộp
1
116 ms 10884 KB
1885 Bytes
30/05/2026
10:51
2
142 ms 10120 KB
2326 Bytes
28/05/2026
09:57
3
182 ms 11976 KB
2326 Bytes
28/05/2026
10:02

LỊCH SỬ CÁ NHÂN

Vui lòng đăng nhập để xem lịch sử làm bài của bạn.

THẢO LUẬN BÀI TOÁN

3 giờ trước

f11

Đã f11 thì để luôn đi cứ f11 in rồi out khó chịu vl

Vào thảo luận 0 Phản hồi

GỢI Ý & HƯỚNG DẪN

Giải thích ví dụ 1:

  • R1: (0, 0)(3, 3). Diện tích: 3×3 = 9
  • R_2: (1, 1)(4, 4). Diện tích: 3×3 = 9

  • Phần giao: (1,1)(3,3). Diện tích giao: 2×2 = 4
  • Tổng diện tích phần hợp: 9 + 9 − 4 = 14
Viết code