Sau khi vượt qua được các trò chơi Đèn Xanh - Đèn Đỏ, tách kẹo đường Dalgona, Kéo co và Bắn bi, n người chơi đã đến được với trò chơi Cầu kính. Ở trò chơi này, mỗi người chơi sẽ phải đi qua lần lượt m cặp hai tấm kính, mỗi cặp gồm đúng một tấm kính bền và một tấm kính dễ vỡ. Do các tấm kính hoàn toàn giống nhau, không có người chơi nào biết được tấm kính nào bền hay tấm kính nào dễ vỡ. Với mỗi cặp kính, người chơi sẽ phải chọn nhảy lên một trong hai tấm kính, và nếu đặt chân lên tấm kính dễ vỡ, người chơi sẽ thua cuộc và phải dừng chơi ngay lập tức.
n người chơi sẽ được chọn thứ tự chơi trò chơi này. Người chơi sau sẽ chỉ xuất phát sau khi người chơi trước đã hoàn thành phần chơi (do đã vượt qua cả m cặp kính hoặc do đã bị loại). Người chơi sau có thể sử dụng kết quả chơi của người chơi trước để xác định tấm kính nào bền để tránh đi vào tấm kính dễ vỡ.
Trước khi tham gia trò chơi, n người chơi sẽ bỏ phiếu để xác định xem họ có tiếp tục tham gia trò chơi hay không. Nếu như có quá n/2 người chơi thấy khả năng vượt qua m cặp kính của mình nhỏ hơn hoặc bằng p% thì họ sẽ cảm thấy không an toàn và từ chối tham gia trò chơi.
Sau khi tra cứu bản đăng kí tham gia trò chơi, quản trò nhận ra rằng cả n người chơi đều là các nhà Toán học, vì vậy người chơi nào cũng có thể tính chính xác khả năng chiến thắng của mình. Hãy tính số cặp kính m lớn nhất mà quản trò có thể đặt trên cầu kính mà vẫn có ít nhất n/2 người chơi cảm thấy an toàn.
